ich habe derzeit große Probleme, Beweistechniken zu verstehen. Wir sollen eine Eigenschaft der Teilmenge beweisen.
Satz 2.4.2. (Eigenschaften Teilmenge)
1. Für jede Menge M gilt: M Teilmenge M
2. M1 = M2 genau dann, wenn M1 Teilmenge M2 und M2 Teilmenge M1
3. Wenn M1 Teilmenge von M2 und M2 Teilmenge von M3, dann M1 Teilmenge von M3
4. Für jede Menge M gilt: Leere Menge Teilmenge von M
Definition Teilmenge:
Eine Menge M1 heißt "Teilmenge" der Menge M2, wenn jedes Element von M1 auch Element von M2 ist.
So -das waren die Umstände. Ich habe nun versucht, anhand der Beweistechnik "Berücksichtigung der Definition" die erste Eigenschaft folgendermaßen zu beweisen:
"Sei M eine beliebige Menge. Nach Def. 2.4.2. (Teilmengen) müssen wir zeigen: Jedes Element von M ist auch Element von M und jedes Element von M ist auch Element von M.
Aus den Bedingungen wird eine selbstverständlich wahre Aussage".
Frage: das kann doch so nicht stimmen, oder? Ich habe diesen Beweis nach dem Beispiel eines anderen Beweises gemacht. Kann mich jemand auf den Pfad der Erleuchtung führen?
Lg